3D simulátor Pražského orloje

Tento projekt vznikl na půdě Českého spolku horologického. Používá dvě metody výpočtu. Vypočte pro zvolený okamžik, lokalitu a časové pásmo astronomicky správné hodnoty siderického času a ekliptikálních délek Slunce a Měsíce včetně fáze Měsíce a východů a západů těles. To umožní výpočet časů odvozených od polohy Slunce. Zároveň počítá pohyb těles dle převodů orloje a vyhodnocuje okamžité odchylky od správné astronomické situace. ( Při simulaci rychlého pohybu počítá polohy zjednodušeně. )

Ovládací prvky

Hlavním ovládacím prvkem jsou nastavovací lišty data a času. Nastavené letopočtu je rozděleno na nastavené století, desetiletí a posledního číslice roku. Nastavení se uplatní po stlačení tlačítka Set. Tlačítko Reset nastaví simulátor na aktuálně platné hodnoty. V pravé horní části jsou uvedeny astronomicky správné hodnoty a také hodnoty, které se nastaví na Pražském orloji vlivem převodových poměrů. Zároveň je vyhodnocena odchylka od astronomických hodnot.  

Celý systém umožňuje některé experimenty.

Rychlý chod. Digitální model umožňuje rychlý chod ve dvou rychlostech. První rychlost otáčení sluneční rafie (tlačítko +) je 0,5° / 0.1 sec. Druhá rychlost je razantní 360° za 0.1 sec (tlačítko ++). Při této rychlosti zůstává rafie Slunce na místě.

Jako další experiment je nastavení na astronomicky významné dny (rovnodennost, slunovrat, Nov, Úplněk). Nastavení je s přesností cca 1/2 hodiny, aby iterační výpočet příliš server nezatěžoval. Model umožňuje například demonstrovat i Metonův cyklus, kdy po 19 letech nastaně téměř stejné postavení Slunce a Měsíce vůči Zemi. Tento cyklus je zmiňován v nejstarším dokumentu o orloji, listu Mikuláši z Kadaně. 

Simulátor umožňuje nastavení na jinou lokalitu. Repliky Pražského orloje se nacházejí v různých částech světa. Může být zajímavé, jak by se přemístění mělo projevit. Uvádíme lokalidy orloje v Hybe (rozdíl v zeměpisné délce) či dokonce u replik v Tokiu či Soulu (vliv lokality i jiného pásmového času). Protože v těchto lokalitách je rozdíl i v zeměpisné šířce, která ovlivňuje polohu a tvar kružnice horizontu, doplní digitální model do astronomického ciferníku tuto novou kružnici obzoru.

Druhou metodou výpočtu je určeno nastavení jednotlivých ukazatelů tak, jak je určují převodové poměry Pražského orloje za předpokladu, že orloj je nastaven na astronomické hodnoty jednou ročně. Chod podle "převodových poměrů" záleží na počátečním nastavení orlojníkem. Simulátor to nahrazuje referenčním nastavením v periheliu tj. 4.1. 0:00 každého roku. V této době s dostatečnou přesností odpovídá poloha prvního středního slunce poloze pravého Slunce. Ekliptikální délka Měsíce bude v tomto okamžiku také považována za referenční hodnotu, ačkoliv neodpovídá nějaké roční hodnotě středního měsíce.

Mechanická část je nastavovaná v souladu s hodnotami vypočtenými metodou převodových poměrů. Naprotitomu grafika počítačové části bude nastavena na “astronomické hodnoty” a zároveň bude vyhodnocena odchylka jednotlivých údajů mechanické části od “správných hodnot”.

Základní rozpor Pražského orloje je ten, že je nastavován na pásmový čas. Tím je nutně ztotožněna poloha Slunce s pásmovým časem a celý orloj je nastaven bez ohledu na hvězdný čas. V dobách, kdy byl orloj nařizován na pravý sluneční čas, byla astronomická situace zobrazena přesněji. Digitální model proto samostatně počítá polohu sluníčka a sluneční rafie. To umožňuje nastavit digitální model i pro lokality vzdálené od poledníku určujícího pásmový čas.

Digitální model nastaví sluneční rafii na pásmový čas a nastaví čtyřiadvacetník na pravý místní sluneční čas vůči této rafii. Odchylku českého času nevyhodnocuje, neboť se předpokládá, že je použita správná nelineární vačka českého času. Odchylku od pásmového času je odvozena od okamžiku kdy v lokalitě orloje vrcholí Slunce.

Digitální model nastaví ekliptiku tak, aby odpovídala hodnota siderického (hvězdného) času. Symboly Slunce a Měsíce jsou nastaveny na polohu odpovídající jejich ekliptikálním délkám. To umožní modelovat astronomickou situaci i pro lokality vzdálené od “pásmového poledníku”. Z historických důvodů bude však zachována poloha symbolů na kružnici špatně určené velikosti ekliptiky v roce 1866.