naspis

Novinky


Mapa


Kontakt


Vyhledávání



Péče o památky Prahy



Český spolek horologický


TOPlist

Valid XHTML 1.0 Transitional

Astronomicky správný ciferník orloje při nastavení podle SEČ

Po zavedení pásmového času byla i na Pražském orloji preferována časová informace před informací astronomickou či astrologickou. Při původním nastavení na sluneční čas ukazoval orloj astronomickou situaci, alespoň co se Slunce týče, podstatně přesněji. SEČ byl v našich zemích zaveden společně s jízdním řádem železnic od 1. 10. 1891. Bylo to tedy mnohem později, než probíhala velká oprava orloje v letech 1865-66. Tehdejší "mužové praktičtí" byly vedeni snahou nikoliv obnovit, ale dokončit středověké dílo. V té době byl doplněn ukazatel hvězdného času a byl navržen kruh astronomické noci. Ten avšak ještě tehdy nebyl realizován. Pouhou spekulací je ovšem představa, že kdyby pásmový čas existoval již tehdy, mohl ciferník vypadat zcela jinak. Současný ciferník dobře odpovídá nastavení orloje na pravý sluneční čas. Při použití pásmového času však nevystihuje astronomickou situaci.  

Vliv nastavení SEČ na odečítání astronomických údajů se podceňuje. A to i v případě, že se na astronomickém ciferníku nenastavuje letní čas. Dokonce si mnoho lidí myslí, že nastavení na rovnoměrný čas astronomickým údajům svědčí.  To je ovšem pravda jen pro údaje související s rotací Země. Středověký čas byl hlavně odvozen od nerovnoměrného pohybu Země kolem Slunce. V následujícím textu se zaměřím na to, zda linie obzoru a případně také astronomické noci či křivky planetních hodin vyjadřují skutečnou astronomickou situaci. Nechci prosazovat na orloj "astronomicky správný ciferník", ale poukázat na to, že ciferník, který nyní již astronomickou situaci nezobrazuje správně, nemá smysl doplňovat o další astronomické prvky. Inovaci astronomickou nocí nevyjímaje.

Ciferník Pražského orloje je založen na představě kruhového pohybu všech těles. Tuto představu autor orloje musel ještě více zjednodušit ztotožněním středu otáčení nebeské sféry a ekliptiky a zavedením úhlově rovnoměrného rozdělení ekliptiky. Dokud byl orloj pravidelně seřizován podle pravého slunečního času a hvězd, ukazoval východ a západ Slunce či planetní hodiny poměrně věrně. Po nastavení orloje na SEČ se kružnice horizontu liší od soumrakové křivky. Ani teoreticky zakreslená kružnice almukantarátu -18° není hranicí astronomického soumraku. Soumrak je odvozen od polohy Slunce a to překračuje hranice soumraků vlivem rovnoměrného pásmového času jindy. Geometrie ciferníku nerespektuje následující skutečnosti:

  1. Okamžik západu či východu Slunce je zejména ovlivněn časovou rovnicí, tedy vlivy nerovnoměrného pohybu Slunce po ekliptice a sklonem zemské osy. Na orloji je sluneční rafie nastavena na SEČ. Zobrazení přechodu přes linie soumraků je rovněž ovlivněno nastavením ekliptiky. Ani ekliptika však není nastavována na hvězdný čas, ale tak, aby odpovídala poloha středního slunce.
  2. Lokalita orloje, tedy vzdáleností od 15. poledníku vytváří další konstantní časový posun. 
  3. Nepřesnost kovového prutu obzoru, který vypadá, jako by byl platný pro jinou zeměpisnou šířku.
  4. Atmosférickou refrakcí, kdy vidíme sluneční kotouč i v době, kdy je ve skutečnosti pod obzorem.
  5. Definicí západu slunce průchodem horního okraje Slunce horizontem, nikoliv středu. 

Jak by měly vypadat jednotlivé křivky astronomicky správné základní desky orloje při nastavení podle SEČ. 

K. J. Erben v době velké opravy orloje, tedy v letech 1865-66, popisuje metodu konstrukce horizontu (křivici obzoru pražského) vynesením empirických hodnot východů a západů Slunce. V té době ještě nebyla zaveden SEČ. Nechal jsem se touto úvahou inspirovat a zakreslil jsem po jednotlivých dnech roku 2019 doby východu a západu Slunce a další křivky do teoreticky správné sítě astrolábu. Výpočet předpokládá nastavení sluneční rafie na SEČ a nastavení ekliptiky na hvězdný čas, aby byla dodržena astronomická správnost polohy ekliptiky. (Reálně se sice vlivem převodu 365/366 ekliptika pohybuje mírně odlišně od hvězdného času, ale to nezpůsobuje zásadní problém.) K výpočtu byly použity astronomické funkce jazyka PHP doplněné o astronomickou třídu celestialSphere pana Jiřího Jozífa. Základní parametry jsou současně platný sklon zemské osy 23.49° a lokalita orloje 50.09° severní šířky, 14.42° východní délky. Pro okamžik zakreslení je zvažován průchod Slunce těmito almukantaráty:

-0.83333°Východ / západ Slunce: bod, kde sluneční kotouč se stává / přestává být viditelný.  Zahrnuje vlivy bodů 4. a 5.. (Dle Wikipedie -34´a -16´.) 
-18°Astronomický soumrak: bod, po jehož překonání přestává být Slunce zdrojem jakéhokoliv osvětlení. Tato hranice však není ostrá, je pouze dohodnutá.

Červenou čarou je zakreslena stereografická konstrukce správného astrolábu pro uvedené parametry. Modře je zakreslena poloha ekliptiky, zlatě sluneční rafie (SEČ) pro okamžik západu Slunce. Na aktivním obrázku můžete nastavit i jiný den. Žluté body po jednotlivých dnech tvoří křivku východu a západu Slunce od zimního do letního slunovratu. Body jsou počítány jako průsečík ekliptiky a sluneční rafie v době, kdy nastává astronomicky definovaný přechod almukantarátu. Bílá křivka představuje druhou polovinu roku. Body jsou počítány pro rok 2019. V jiných letech se hodnoty lehce odlišují. V obrázku je rovněž stejným postupem zakreslená hranice astronomického soumraku a křivky planetních hodin. Protože křivky jsou odvozeny od polohy Slunce nepokračují uvnitř obratníku Kozoroha. Křivky jsou dvojité a odlišné pro dobu vzrůstající a klesající maximální výšky Slunce. Odchylky od teoretických kružnic astrolábu jsou dost velké zejména kolem února. Přesné odečtení údajů na klasickém ciferníku není možné. 

(Konkrétní praktické dopady popisujeme i ve starší stránce   Západ Slunce na Pražském orloji.)

Pokud chceme posuzovat astronomickou správnost či nesprávnost současného ciferníku Pražského orloje, nemůžeme nezohlednit pohyb ukazatelů řízených strojem podle SEČ. Nemůžeme hodnotit, jak moc se ciferník podobá teoreticky sestrojenému astrolábu, ale jak věrně je zobrazována aktuální astronomická situace v lokalitě orloje, když už je neastronomicky nastavován na SEČ. Astronomicky správné křivky soumraků a případně astronomické noci či planetních hodin jsou naznačené na obrázku. Ukazuje se, že pro správné zobrazení astronomické situace dnes ani tak nerozhoduje přesnost sestrojení astrolábu, jako integrování analemy do křivek zobrazujících polohu Slunce. To při nastavení na pravé Slunce nenastává.

Takto však restaurátor postupovat nemůže. Musí ochraňovat historickou podobu představovanou původními křivkami kovových prutů bez analemy. Z toho plyne jednoduchý závěr. Když už jsme u Pražského orloje "z dobrých důvodů" preferovali zobrazení občanského času na úkor astronomických a astrologických informací, neměli bychom upřesňovat jednotlivé křivky či inovačně doplňovat další prvky závislé na astronomické správnosti (například zakreslení ostré hranice astronomické noci), které nejen, že nepřinášejí nové informace, ale naopak diváka matou. Rozumné je, vrátit se k historické omalbě ciferníku bez ostré hranice astronomické noci. 


Jaká byla situace při nastavování na pravý sluneční čas?

Problém s pohybem Slunce vznikne až po nastavování orloje na SEČ, tedy někdy po 1. 10. 1891. Pokud byl orloj nastavován na pravý sluneční čas, byla situace celkem v pořádku. Pro srovnání uvádím obrázek vytvořený stejnou metodikou, ale pro nastavení orloje na pravý sluneční čas. Empiricky vzniklé křivky korespondují s modelem, jak byl ciferník vytvořen. Středověký orloj před zavedením pásmového času zobrazoval astronomickou situaci mnohem přesněji než dnes. 

Reálné východy a západy Slunce na ciferníku


Vliv údajně?? chybných?? parametrů konstrukce ciferníku

Při bližším zkoumání geometrie ciferníku pražského orloje se zdá, že bychom dostali větší shodu s reálnou konstrukcí, kdybychom předpokládali větší sklon zemské osy a naopak menší zeměpisnou šířku. Takový obrázek si můžete generovat například pomocí URL  orloj.eu/noc/obzor_erben.php?sklon=25.4&n=49  (Zadané parametry se týkají jen konstrukce planisféry, západy a východy Slunce jsou platné pro lokalitu orloje.) 

Použitý matematický model na této stránce umožňuje různé experimenty. Ukazuje se, že při skoro libovolné volbě sklonu zemské osy a při empiricky sestrojené křivce obzoru, následně pak aproximované kružnicí, bude orloj i na takto sestrojeném ciferníku ukazovat správně. Metoda popisovaná K. J. Erbenen, tedy volba výstředníku a empirická konstrukce obzoru by dala zcela vyhovující výsledek. Zejména pokud nebyla volba zcela náhodná, ale vyplývala z původního stavu. Na následujícím obrázku jsem to záměrně přehnal. Obratníky a rovník odpovídají sklonu zemské osy 15°. Linie obzoru pro zeměpisnou šířku 64° dobře aproximuje reálné okamžiky východu a západu Slunce v lokalitě orloje. Můžete si zkusit změnit parametry v odkazu na matematický model

Z toho také plyne závěr. Nelze posuzovat správnost konstrukce ciferníku podle shody s teoretickou stereografickou konstrukcí, ale podle toho, jak ukazuje místní astronomickou situaci. Pokud jsou dodrženy některé vztahy prvků (viz Erben) je ciferník funkční i při značných odchykách od teoretických hodnot. 

Ciferník orloje pro jiné parametr


Text i PHP program: Petr Král


Telefon: 603 502 735, email: info (kyselá; ryba) orloj . eu