Ударный механизм и его интересные последовательности

Ударный механизм во время возникновения Орлоя был удалён от основного механизма. Он был на колокольне в непосредственной близости от колокола. Возможно, что использовался остаток старого механизма из башни Староместской ратуши. Только во время реконструкции в 1629 или 1659 году был перемещён вниз и прочно связан с основным ударным механизмом, и вероятно, основательно изменён. Наверное, к тому времени относится замечательное решение сдвоеннного закрытого круга, использующего математический каламбур, названный в честь духовного отца Орлоя и ректора Карлова университета - шинделовская последовательность.

Изредка двойное соединение колёс применялоссь и у других башенных часов, в Италии. Сегодня Пражский Орлой, наверное, единственный, где это решение ещё сохранилось и действует.

На правом снимке видно главное завершающее колесо со 120-ю внутренними зубцами. Шестерня (не показана), с шестью бороздами вращается так же, как завершающее колесо. В оба колеса входит шпингалет. Большой круг, поэтому, за день обернётся 1 раз, малый — 20 раз. Удар курантов остановится в тот момент, когда сойдутся выемки в обеих колёсах.

Обычно для функционирования ударных часов достаточно одного завершающего колеса.После начала боя шпингалет скользит по внешнему краю колеса пока не попадёт в ямку выреза. Длина сегмента между бороздками отвечает количеству ударов. В целом, это хорошо работает у малых часов, в том числе, например, у часов Шварцвальда, когда о большой точности речь ещё не шла. Что касается Орлоя, то здесь мы немного в иной ситуации. Ударный механизм рассчитан на 24-часовой показ. Это 300 ударов в день. Кто не верит, пусть посчитает половину от (1+24)*24  = 300. Это при больших размерах колеса, влиянии погоды и прочих воздействиях приводило к неточностям боя. Затвор иногда не западал, а механизм пробивал время на час меньше.

Добавление второго колеса увеличивает точность, если оно будет существенно меньше. Но как сделать, чтобы меньшее колесо отсчитывало тоже 300 ударов в день?

Помочь должна математика и предложить разделение зубцов очень специфичное. Хотя большое колесо имеет 23 бороздки и сегмента для отбивания от 2 до 24 часов (вырез для отбивания 1 - двойной , колесо не имеет сегмента, которое не позволяет колесу остановиться после удара), малое колесо имее вырезов 6 , с сегментами для отбивания 1, 2, 3 , 4, 3 и 2 удара.

Эта последовательность 20 раз в день повторяется. Так произойдёт 15 х 20 = 300 ударов с использованием большого колеса. Расположение сегментов, как мы покажем ниже, позволяет постепенно пробить последовательность от 1 до 24 ударов. Малое колесо, благодаря большей скорости вращения, даёт возможность с большей точностью остановиться ударному механизму в нужный момент, а большое колесо не даёт остановиться малому при наличии ненормального сегмента.

Изобразим эту последовательность в числах:

Big	1	2	3	4	5		6			7		8				9			10				11					...
Small	1	2	3	4	3	2	1	2	3	4	3	2	1	2	3	4	3	2	1	2	3	4	3	2	1	2	3	...

Мы видим, что удары 1- 4 обеспечивают оба колеса синхронно. При 5 ударе (5 часов), малое колесо могло бы остановить механизм уже после третьего удара. Но сегмент большого колеса этому препятствует. Выемки сойдутся только после 5 ударов. Затвор западает по схеме малого круга. И так далее. При 6 ударе сегмент большого колеса воспрепятствует затвору запасть после первого и третьего удара.

У последовательности 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 так можем продолжать до бесконечности. Далеко не каждая периодическая последовательность имеет эту особенность. Найдём и другие, которые являются шинделовскими. С другой стороны эта последовательность самая подходящая для реализации в часовом механизме, а по-своему и красивая. Точное математическое определение шинделевской последовательности оставим математикам. 

Ещё одно замечание насчёт малого ударного колечка. С точки зрения порядка сегментов, оно симметричное. По этой причине не имело бы значения, как оно установлено. Тем не менее, оно всегда имеет одну грань выреза заострённую, а другую закруглённую.

По понятным причинам оно вращается закруглённой гранью вперёд. Для функции затвора решающей является нисходящая грань. Для быстрого закрытия ударного механизма нужно, чтобы эта нисходящая сторона была, как можно ровнее, а затвор чтобы быстро западал.