Dnes chápeme kalendárium Pražského orloje jen jako výtvarné dílo. Jeho astronomické funkce byly již dávno potlačeny. Ještě za Táborského mělo kalendárium důležitý astronomický úkol. Na rozdíl od astrolábu, který ukazuje co na obloze je teď, kalendářní ciferník oznamoval kdy bude novoluní, kdy bude první jarní úplněk a tedy Velikonoce i kdy vstoupí Slunce do některého znamení. Prezentoval to, co za důležité považovala církev v oblasti kalendářní astronomie, zejména pro určení pohyblivých svátků závisejících na měsíčním cyklu. (Církev převzala židovskou tradici lunárních kalendářů.)
Církev vycházela z poměrně přesně astronomicky zjištěné délky roku a délky oběhu Měsíce a také z tabulek a cyklů zjištěných již na začátku letopočtu. Nevycházela z okamžitého pozorování. Dělala to proto, aby bylo možné určit důležité astronomicky definované okamžiky ve stejnou dobu po "celém světě". Zavedla proto poměrně jednoduché výpočty, jak sjednotit solární a lunární kalendáře. Nebylo důležité, zda se zjednodušené výpočty o den či dva rozcházejí s astronomickou skutečností. Výpočty se nazývají komputus a byly základní astronomickou znalostí středověku. Komputus vznikl již v 2. století. V definitivní podobě byl od 6. století. Dnes trochu zastraral (i přes gregoriánské opravy) a může dosáhnou chyby 3 až 4 dny. Komputus je však i nyní jediný „správný“ výpočet Velikonoc.
Astronomické údaje na kalendáriu zanikly někdy mezi roky 1570 a 1865. Zanikly možná pří přechodu na gregoriánský kalendář v roce 1791? Je divné, že přesnější údaj zatím neznáme.
Na obrazku je Kandlerova rytina lehce upravena AI. Zda takto vypadalo kalendarium již za Táborského není známo. Textová část je nečitelná.
Ukazuje
se také na spheře
dolejší každý den a svátkové přes celý rok, neb jest na ní napsán celý
kalendář obecní s dvanácti měsíci obyčejnými (=kalendářními)
) a s zlatým počtem,
kterýžto počet vždycky ustavičně oznamuje, který den nový
měsíc (=novoluní) nastati
má a kterého roku třináctý měsíc (=13. lunace v roce)
přibude a kterého měsíce
obyčejného (=kalendářního) hruden (2.
lunace v kalendářním měsíci) se přitrefí, nýbrž i kterého
dne nastane. 
V současné době na pražském kalendářním ciferníku zlatá čísla novoluní zapsaná nejsou. I proto při prvním čtení souvislost se zlatým počtem není ihned zřejmá. Konstrukce tehdejšího astronomického kalendářního ciferníku byla založena na Metonovu cyklu (objeven v 5. století před naším letopočtem). Meton ukázal, že na 19 tropických let připadne 235 synodických měsíců. Za 19 let se tedy opakují fáze Měsíce ve stejných kalendářních dnech. Při známém pořadí roku v Metonovu cyklu, tedy při známém zlatém čísle, lze odvodit datum novoluní. Nyní platí zlaté číslo: .
Na ilustračním obrázku je počátek nějakého měsíce pravděpodobně se zlatým číslem novoluní. Ukazuje se, že prvního daného měsíce nikdy nenastane novoluní. Druhého nastane novoluní v roce se zlatým číslem III, třetího v roce ze zlatým číslem XI a čtvrtého v posledním roce cyklu, roce XIX. (Obrázek má být z orloje v Lundu, ale nepodařilo se ho přiřadit k žádnému konkrétnímu měsíci ??)
Táborský trochu pochopení svého sdělení ztížil tím, že kalendářní měsíce, označuje za měsíce obyčejné, kdežto lunace, tedy dobu od novu do novu, nazývá měsíce. Dále pak nepřesnou frází,: "v kterú neděli Veliká noc bude kteréhokoli roku".
Slovo hruden je použito v katolickém významu jako druhá lunace v měsíci. Ta někdy musí nastat, protože délka lunace je kratší než většina kalendářních měsíců. Druhá lunace v kalendářním měsíci nese název měsíce, ve kterém nov nastal. Například srpnový hruden. Rok ve kterém je hruden je rok hrudný. Jenže to není tak jednoduché.
Nahlédněme do rukověti Josefa Emlera Rukověť chronologie křesťanské ...str. XII. Přibližně se zde píše, že 235 lunací Metonova cyklu se rozdělilo tak, že se nejdříve 228 lunací střídalo po 29 a 30 dnech a zbylých 7 měsíců lunárních nazvané jako hrudné měsíce o 30 (poslední o 29) dnech se vložily nejčastěji podle Alexandrijské konvence k 3, 5, 8, 11, 13, 16, 19 rokům měsíčního kruhu, čímž se tato léta stala roky hrudnými.
Astronoicky je to trochu jinak. Hrudných měsíců je v Metonovu cyklu většinou 8 ne 7. Konkrétně níže uvedený program, který lineárně interpoluje novoluní z období let 2000 až 2100 nalézá hrudeny v letech I, I, III, VI, IX, XI, XIV, XVII. V nyní roce I nastává hruden 31.1. i 31.3. Uvádí se, že podle počáteční epochy může nastat tento 8. hruden i v roce se zlatým číslem XVIII nevo XIX.
První části textu Táborského tedy lze rozumět tak, že na Pražském orloji byla na kalendáriu zapsáno k jednotlivým dnům všech 235 novoluní označené zlatým číslem toho roku, kdy nastanou.
Podstatným milníkem vývoje kalendária byla Gregoriánská reforma, která narušila pravidelnost používání Metonova cyklu, protože se posouval kalendář. Dny se posunuly a "občas" se ještě posunou vlivem vynechání přestupného roku. Ciferník tedy přestal platit "věčně". Protože ani oběh Měsíce s délkou cyklu přesně nekoresponduje a měsíční fáze se posouvá cca o 2 hodiny za cyklus, nešel lunární kalendář sestrojit jako věčný. Přímý důvod pro zánik to však nebyl. V tabulkách se dále uváděl, jak dokazuje třeba následující tabulka. Byla vytvořena asi v rozmezí let 1700–1799. Je to tedy minimálně stoletý gregoriánský lunární kalendář. V roce 2025, kdy platí zlaté číslo 12, by měl podle tabulky nov v prosinci nastat 19., což je ve shodě s astronomickou skutečností. Nov nastane 20.11. 2025 ca v 5:00. Níže uvedený program také uvádí datum 20.12.2025.
Metonův cyklus se nemění, jen fáze Měsíce se trochu posouvá a mění se kalendář. Nelze trvale přiřadit fáze Měsíce jednotlivým dnům v roce. Výpočet epkt se trochu komplikuje. K juliánskému výpočtu se musí přidat proměnlivé opravy "na Slunce" vycházející ze zásahů gregoriánského kalendáře ai opravy "na Měsíc", které vychází z toho, že přeci jen se přesně nerovná 19 let a 235 lunacím.
Výpočet gregoriánské epakty z daného roku Y;
Nyní je C - X + S = 20. Z toho se dá usoudit, že když se v roce 2025 díváme na lunární kalendář sestavený za Táborského pro juliánský kalendář, musíme novoluní posunovat o rozdíl epakt, tedy buď o 20 dní dopředu nebo 10 dní zpět. Ovšem mnohem jednodužší je, posunout výpočet zlatého čísla a číst pak z věčného kalendáře rovnou. Lze odvodit z rovnice Δ(epakta) = (11*ΔGN mod 30), že posun o 20 dní dosáhneme zvýšením roku o 10. Tedy pokud v roce 2025 budeme číst lunární kalendář podle zlatého čísla roku 2035, kde GN = 3, získáme stejná data novoluní jako kdybychom četli kalendář sestavený pro rok 2025 podle gregoriánského komputu!
Komputus gregoriánského kalendáře není úplně jednoduchý. Výpočet ovšem musel zvládnout ve středověku každý, kdo prošel nějakou církevní školou. (Více o astronomickém vzdělání ve středověku je na této stránce.) Pro zjednodušení byly "věčné" lunární kalendáře součástí tištěných publikací, jako je například kniha Ježíš, nejvěrnější druh a pomocník na vodě i na zemi.
To je drobný rébus. Velikonoce se se sice stále podle (nyní gregoriánského) komputu počítají, ovšem datum Velikonoční neděle nezávisí jen na prvním jarním úplňku odvozeném z Metonova cyklu, ale také na týdenním cyklu jednotlivých dnů. Velikonoční neděle se neopakuje pro stejné zlaté číslo ve stejný den. Na "věčném" ciferníku proto zapsána být nemohla.
Zapsáno však může být zlaté číslo roku ve kterém na tento den připadá první jarní úplněk. To z Metonova cyklu odvodit lze. Následující neděli či pondělí si divák musí dohledat sám podle nedělního písmena.
Táborský také píše: "A při tom netoliko napsáno, ale figury namalovány jsou dvanácti měsíců s dvanácti znameními a jejich zvláštnostmi a povahami, jaká se díla každého měsíce dělají, a kterého měsíce slunce na jednokaždé znamení i kterého dne vchází .." Měsíci v tomto případě asi Táborský myslí kalendářní měsíce. Uvádí znamení jako další astronomicko astrologický prvek, ve kterém se pohybuje Slunce. To dnes znamení na kalendářním ciferníku žádný ukazatel neurčuje. (Viz simulátor.)
Program pro generování stoletého kalendáře, který by se dal zapsat na kalendářní ciferník může být buď komputistický nebo vycházející ze současných astronomických výpočtů. Komputistický kalendář by více odpovídal duchu orloje. V každém případě jsou podle něj počítané první velikonoční úplňky. Komputus však nepočítá s druhou lunací v kalendářním měsíci. Kanovnický nov = (30 – epakta + měsíční posun) mod 30. Tento vzorec nepřipustí, aby v jednom měsíci vznikly dvě různé hodnoty. Výpočet by musel probíhat podle Elmera, což by se dost rozcházelo s astronomickou situací. Komputový lunární kalendář je dnes o 3–4 dny mimo realitu.
Protože program generuje kalendář pro 21. století,bude v astronomickém pojetí. Ani to však nebude bez chyb. Pohyb kalendária je rovnoměrný, kdežto pohyb Měsíce je značně nerovnoměrný, je ovlivněn mnoha anomáliemi. Proto musíme zvolit vhodnou strategii jak jednotlivá nepravidelná novoluní kalendářním dnům přiřadit. Musíme si poradit s odchylkami času novoluní od jeho střední hodnoty a musíme si poradit s přiřazením novoluní, které se vyskytují kolem půlnoci, tak aby byla přiřazována jednomu dni.
Pro první pokus o sestavení programu jsem za referenční bod považovat skutečné novoluní, které nastalo 29.1.2025 v 13:36 a střední délku měsíce 29 dní 12 hodin a 44 minut. Protože jsem zvolili referenční bod "náhodně", liší se od průměrného novoluní. To ovšem znamená, že celá řada bude o tuto odchylku posunuta.
Pokusil jsem se spočítat referenční bod lépe. Rozdílná novoluní jsem aproximoval přímkou, ke které jsem určil referenční bod a i sklon. Sklon se při posuzování v omezeném intervalu může lehce lišit od střední doby oběhu Měsíce. Přímku proložíme skutečnými (míněno přesně astronomicky spočítanými) okamžiky novoluní s požadavkem na minimální kvadratickou odchylku. Použijeme pomocné programy, které spočítaí novoluní ve stoletém intervalu a provedou aproximaci.
V druhé etapě vzniku programu byla generována všechna novoluní v rozsahu let 2000 až 2100 programem newmoons.php, který vytvořil soubor newmoons.csv. Následně program avg_synodic.php spočítal tyto hodnoty:
Tyto hodnoty byly použity v programu hruden1.php pro výpočet novoluní. podle vzorce T(n) = T₀ + n . S
Při opravě či rekonstrukci v roce 1866 nebyla snaha znovu vytvořit na kalendáriu "věčný" lunární ciferník. Navržený program ukazuje, jak by bylo možné vrátit kalendářnímu ciferníku astronomické funkce. Ovšem nejde to bez porušení Mánesova díla, protože na zlatá čísla není na ciferníku místo. Škoda.
Text a program:
Petr Král s pomocí AI a s poděkováním za informace
od autorů uvedených v podkladech.