V čísle 2019/1 Povětroně je poměrně obsáhlý článek s názvem Astronomicky správné řešení astrolábu Pražského orloje od pana Miroslava Brože. Článek se snaží kriticky hodnotit, co je a není správně na Pražském orloji. Pod pojmem astronomicky správné řešení ciferníku Pražského orloje bych si představoval takové řešení, které vychází z jeho použití, tedy ze situace, kdy Pražský orloj jde rovnoměrně podle SEČ a je nastavován v rámci možností. Autor si je vědom většiny odchylek od správné funkce, nijak však na ně nereaguje. Nevychází ani z možností nastavení současného mechanizmu.
Shrnutě řečeno autor nepopisuje "Astronomicky správné řešení ciferníku Pražského orloje", ale svou teoreticky správnou avšak ahistorickou představu konstrukce astrolábu s pominutím vlivu chodu stroje na jeho konstrukci. Srovnání teoretického astronomického ciferníku pro Slunce najdete zde.
Ve své filipice proti tomuto článku vždy uvedu citaci kurzívou a následně svůj pohled. Kompletní článek si můžete stáhnout na uvedeném odkazu a dojít k vlastnímu názoru.
2. staročeský čas, uplynulý od západu Slunce předchozího dne. Ukazuje jej opět rafije s rukou, na gotických číslicích 1–24, přičemž číselník (čtyřiadvacetník) se natáčí tam a zpět dle ročních období. Odpovídá přibližně pohybu středního Slunce, avšak jsou zde nevyhnutelné odchylky způsobené použitím SEČ, rozdílem mezi místním a pásmovým poledníkem, nerovnoměrným pohybem pravého Slunce neboli časovou rovnicí, místním obzorem (není ideální), úhlovým rozměrem Slunce nebo refrakcí.
Skutečnost je zcela jiná. Stroj pohybující čtyřiadvacetníkem je od poválečné přestavby řízen vačkou tak, aby nastavení na dvacátou čtvrtou hodinu odpovídalo skutečné době západu Slunce v lokalitě orloje. Pražský orloj tedy poměrně přesně ukazuje na čtyřiadvacetníku pravý sluneční čas ve staročeské variantě. Neukazuje tedy čas středního Slunce.
Všechny uvedené odchylky od správných astronomických hodnot ovšem vykazuje sluneční rafie na ciferníku.
3. hvězdný čas (ST), vztažený k jarnímu bodu, jehož ekliptikální délka l = 0◦ odpovídá začátku znamení Berana. Ukazuje jej hvězda spojená s ekliptikou, na římských číslicích. Přesnost je omezena počty zubů hodinového stroje (366, resp. 365).
Doplnění ukazatele hvězdného času je modernizací z roku 1866. Přesnost ekliptiky je omezena zejména jinými vlivy i když chybu převodového poměru připouštím. Je cca 1/4 zubu za rok. Hvězdný čas je vždy místní čas. Počítá se od horní kulminace jarního bodu. Měl by být proto zobrazován na 24 hodinovém ciferníku o 12 hodin posunutém proti ciferníku běžných hodin. Takový ciferník na orloji není. Hvězdný čas se odečítá na ciferníku 12 + 12 hodin se záměnou dopoledních a odpoledních hodin. Nepoučeného diváka to dost mate. Většinou odečte čas s chybou přibližně 12 hodin. Ukazatel na opačné straně ekliptiky, by asi časovou informaci udával jednodušeji.
Druhý problém je, jak tento čas na orloji nastavit. Mechanizmus má jen dva stupně volnosti a je třeba nastavit tři údaje. Rafie Slunce je nastavena na pásmový čas. Ekliptika by mohla být nastavena na místní hvězdný čas. V tomto případě by však neodpovídalo postavení Slunce na ekliptice. Protože místní hvězdný čas nemá pro většinu diváků praktické využití, je rozumnější nastavit ekliptiku tak, aby odpovídala poloha středního Slunce. Hvězdný čas je tedy nepřesný.
4. rovník, dělící oblohu na severní a jižní, reprezentuje kružnice o poloměru R2 = = 165 cm [6], znázorněná zlaceným prutem. Jedná se o jednu ze základních kružnic astrolábu. Pro teoretický astroláb je užito lícování na rovník, což je velmi důležité, neboť právě pro toto lícování bylo spočteno a provedeno několik následujících prvků.
Tato informace zcela pomíjí historickou skutečnost, že středověké návody konstrukce astrolábu (např. Křišťan, orlojní kniha, ...) používají zásadně konstrukci ze zvolené kružnice vnějšího obratníku. Při realizaci fyzického astrolábu vždy musíme počítat s určitou "výrobní" chybou. Snadno z teorie chyb odvodíme, že se při realizaci dopustíme menších chyb, když odvozujeme z větší kružnice kružnici menší než naopak. Už jen z úcty k historii bychom měli na Pražském orloji vycházet z kružnice Raka a tu považovat za správnou.
Napasování přesné konstrukce astrolábu na použitou jinou konstrukci středověkého orloje nelze použít jako argument pro důkaz že některé kružnice jsou správné a jiné nikoli. Slícování na pouze některé části konstrukce je účelové a dá jiné výsledky při slícování na jiné části konstrukce.
5. ekliptika je provedena v souladu s rovníkem pro správnou hodnotu vzájemného sklonu ε = 23,5◦. Její poloměr je Re = 180,2 cm (střed pásku), dotýká se teoretických obratníků, avšak nedosahuje až k provedeným obratníkům (viz níže). Její dělení je rovnoměrné po 30◦ od středu rovníku, se symboly znamení. Po opravě poloměru je na vnějším okraji „žebříčekÿ, s dílky po 5◦, který je dnes charakteristickým znakem Pražského orloje. Dle stereografické projekce by dělení mělo být nerovnoměrné od pólu ekliptiky. Zjednodušení je ovšem nezbytné s ohledem na rovnoměrný chod hodinového stroje.
Pokud považujeme ciferník orloje za lidový demonstrační astronomický přístroj, tak je neakceptovatelné prohlásit ekliptiku za správnou, když se nedotýká obratníků. Konstrukce středověkého astrolábu orloje musí splňovat základní podmínku - průměr kružnice ekliptiky je rovna součtu poloměrů obratníků. Podle popisu modernizace prováděné v letech 1865-66 od K. J. Erbena, nebyla realizátorům známá závislost konstrukce na sklonu zemské osy. Hodnota "výstředníku" byla náhodně zvolena, nejspíše tak, aby byla tam kde dříve. Naopak se mělo dbát na to, aby se ekliptika dotýkala obratníků. Proč se tak nestalo je stále otázkou. To K. J. Erben uváděl správně.
Na druhou stranu je třeba připomenout, že i pro chybně určený sklon zemské osy může být astronomická situace zobrazována správně. K. J. Erbenem popsaná konstrukce by fungovala.
Spekulace o tom, že dělení ekliptiky by mělo být podle stereografické projekce je zavádějící. Autor orloje dobře věděl, že mechanismus orloje se nebude pohybovat nerovnoměrně, aby s-g projekci vyhověl. Naopak, s-g projekce ciferníku nějakého moderního orloje by mohla být rovnoměrnému pohybu přizpůsobena.
8. obzor, mající poloměr Ro = 223,5 cm [6], odpovídá odlišné šířce ϕ .= 47◦ , čili je v nesouladu s rovníkem a také s astronomickou nocí. Odchylka není rušivá, není totiž patrná na první pohled. Obzor zvýrazňuje zlacený prut. Oblast soumraku mezi obzorem a astronomickou nocí je vyplněna barevným přechodem od červené do černé, ve které zcela zanikají černé nápisy „AVRORA", „CREPVSCVLVM". Stav je nutné napravit jiným přechodem (do karmínově červené).
Kružnice obzoru vlastně nepředstavuje zemský obzor, ale kružnici, která vznikne průnikem roviny obzoru nebeskou sférou. Je to kružnice na obloze. Stereografická projekce nic, co neleží na povrchu kulové plochy zobrazit nemůže. Běžně se však za zemský obzor označuje.
Odchylka je zásadní, pokud chceme demonstrovat dobu východu a západu Slunce. To je však obtížné rovněž z důvodů uvedených v bodě 2, tedy použitím SEČ, rozdílem mezi místním a pásmovým poledníkem, nerovnoměrným pohybem pravého Slunce neboli časovou rovnicí, úhlovým rozměrem Slunce nebo refrakcí.
Podle popisu K. J. Erbena se zdá, že "křivice obzoru" neměla být v roce 1866 sestrojena dle stereografické projekce, ale měla být stanovena empiricky podle tabulek západu a východu Slunce. Pak by se některé z uvedených chyb nemusely projevit. Rozdíl by nyní byl způsoben zejména tím, že v r. 1866 neplatil SEČ, ale "pražský čas".
6. astronomická noc, obecně almukantarát pro výšku h = −18◦ , je také provedena v souladu s rovníkem pro správnou hodnotu zeměpisné šířky ϕ = 50◦. Kružnice má poloměr Ra = 145,6 cm; není soustředná s jinou kružnicí. Vnitřní část kruhu je černá, znázorňuje totiž tmavou noc. Doba trvání astronomické noci má vycházet 43 dní, tj. jako ve skutečnosti. Provedená kružnice proto musí být posunuta o 1 cm směrem dolu. Pro čtení je samozřejmě nezbytná ostrá hranice, čili okolní oblast soumraku musí být světlejší (původně oranžová). Stav po rekonstrukci (černý soumrak, rozmazaná hranice) je nutné opravit.
Astronomická noc je novotvar asi navržený astronomem J. J. Böhmem v roce 1866 však nerealizovaný. Soumrak zhruba 9° pod obzorem lze dobře dokladovat až k nejstarším známým vyobrazením a případně i popisům Pražského orloje. Tehdy, dle popisu K. J. Erbena, se snažili "dokončit středověké dílo", nikoliv orloj restaurovat. Chyběly jim k tomu dostatečné znalosti, což dokládá problematické vyrobení velikosti ekliptiky. Pokus o naznačení tmy připomínající astronomickou noc následně zanikl, aby byl přibližně obnoven v roce 1979.
Přemalba iniciovaná panem Patkou v roce 1979 byla určitě udělána s dobrým úmyslem. Bylo to velké zlepšení proti předchodímu stavu, kdy na ciferníku byla nakreslena jakási tma neodpovídající ničemu. Nicméně konstrukce rovněž vycházela z nepochopení historické konstrukce a nerespektovala zejména kružnici (křivku) obzoru.
Soumrak je plynulý děj. Hranice astronomické noci je pouze dohodnuta. Její exaktní stanovení z výšky a vlastností atmosféry je problematické. Ještě problematičtější je pro pozorovatele určit, že nastává právě teď. Když už o astronomické noci uvažujeme, měla by být v souladu s kružnicí (křivkou) obzoru, protože je to rovněž almukantarát. Pro přesnost odečítání platí omezení uvedená v bodu 2. Ostrá hranice tedy není podstatná.
Osobně si myslím, že ostrá hranice astronomické noci na orloj nepatří. Z dnešního pohledu je ovšem rozhodující, zda se památkáři rozhodnou obnovit předchozí známý stav, nebo se vrátí k záměru vrátit ciferník před rok 1911. S tímto záměrem začalo restaurování orloje v roce 2018.
10. Zeměkoule, respektive její symbol umístěný uvnitř obratníku Kozoroha, vytváří se Sluncem a Měsícem geocentrickou soustavu. Nelze ji znázornit ve stereografické projekci, proto je použita ortoskopická, se středem λ = 15◦ , φ = 50◦ , aby byla Praha uprostřed. Poledníky a rovnoběžky jsou vynesené atypicky po 18◦ a jsou zlacené, což Zeměkouli činí až příliš výraznou. Původní modro-šedé provedení, s tenkými tmavšími liniemi po 10◦ , bylo uměřené. Povrch může být znázorněn bez kontinentů. Dodejme, že uvnitř obratníku Kozoroha astroláb nemůže nic ukazovat, žádná rafije, resp. ukazatel, sem nezasahuje.
Zeměkoule je nejméně vhodná modernizace ciferníku. Nicméně je zde v různých provedeních již dlouho. Za Táborského na ciferníku nebyla. Uvnitř obratníku Kozoroha byla Táborského pukla minimálně s ukazatelem fází Měsíce. Bylo to proto, že tehdejší převodový mechanismus otáčející měsíční koulí nemohl fáze ukazovat správně. Po změně otáčení měsíčku vnitřním mysteriózním mechanismem již nebyla potřeba a zanikla.
Umístěním zeměkoule do středu ciferníku zcela popírá demonstrační smysl astrolábu. Její existence je v rozporu s ostatní geometrií. Stanoviště pozorovatele na Zemi je již reprezentovaná kružnicí horizontu. Nejrozumnější řešení by bylo zeměkouli zrušit a zakreslit zde průběžný prostor.
12. Měsíc jakožto těleso, pro nějž platí totéž co pro Slunce. Správný pohyb po ekliptice vyžaduje prodloužení vodící rafije. Přesnost je dána počty zubů (366, resp. 379); doplňkový mechanismus tento pohyb ještě zpřesňuje.
Stejně jako u Slunce je zde navrhováno prodloužit vodicí rafie. To by však vyžadovalo úpravu nejen vodících rafií směřujících do středu ekliptiky, ale i hlavních rafií. To by byl neakceptovatelný zásah do již historicky hodnotné hmoty a rozhodně o něm nikdo ani neuvažuje.
Hodnotit přesnost mechanického převodu měsíční rafie bez respektování abnormalit pohybu Měsíce nemá žádný význam. Astronomicky se pohyb Měsíce od rovnoměrného kruhového pohybu liší mnohem víc než u Slunce. Minimálně bychom měli uvažovat pohyb i v ekliptikální šířce.
S čím je v souladu
Co se týká porovnání s obdobnými přístroji v Evropě, musíme bohužel připustit, že analogie s jinými astroláby jsou neplatné. Jednak jich existuje pouze několik a jednak by jakékoliv přenášení prvků z astrolábu na astroláb nerespektovalo specifický vývoj každého z nich.
Argumentu nerozumím. Analogie je vztah dvou různých věcí, které se v něčem podobají a dají se tedy přirovnávat. O věcech obtížně uchopitelných se často uvažuje a usuzuje právě na základě analogie s věcmi známými. Právě pomocí hledání společných i rozdílných rysů u zahraničních orlojů, můžeme naše znalosti posunout.
S čím je v rozporu
Současný ani kýžený stav nemůže zcela odpovídat stavu minulému, natož původnímu. V minulosti se například na orloji ukazoval německý čas, který odpovídal pravému místnímu slunečnímu času (PMSČ), nastavovanému dle zmiňovaných slunečních hodin. Původně byl hodinový stroj lihýřový, bez dalšího regulátoru, s nízkou přesností chodu (řádově 15 min/1 den). Připouštíme, že odlišnost sklonu ekliptiky pro obratníky i odlišnost zeměpisné šířky pro obzor není jednoduché vysvětlit, obzvláště, pokládáme-li konstruktéra orloje za kvalifikovaného v oboru astronomickém. Snad k odchylkám došlo při pozdějších rekonstrukcích. Na rozdíl od současného stavu na astrolábu původně býval průběžný obzor (Táborský 1570) a almukantarát býval pro výšku h .= −10◦ (Teicher 1735). Takové provedení by ale bylo v nesouladu s jinými prvky orloje. ....
První citované větě rovněž moc nerozumím. Rozhodnutím nařizovat stroj podle SEČ jsme z "dobrých důvodů" opustili astronomickou věrnost, která při "nastavení na Slunce" byla jistě větší. Poukazování na nepřesnost lihýřového stroje orloje nemá žádný význam. Orloj byl pravidelně korigován podle oblohy, takže chybu 15 minut nejde vztáhnout na jeden den. Nekumuluje se; nebude větší ani za rok. Přesnost zobrazení astronomicko-astrologických údajů byla dříve větší. Úvaha o změnách kovových prutů při rekonstrukcích je nepodložená spekulace. Průběžný obzor a almukantarát pro výšku -10° by naopak byl v souladu s koncepcí středověkého orloje.
Předpokládám, že orloj sestrojila a postavila orlojní huť, pro kterou možná astronomická přesnost nebyla prioritou. Připomeňme, že například okamžik úplňku pro stanovení Velikonoc se nezjišťoval astronomickým pozorováním, ale zjednodušeným výpočtem - komputem. Orloj měl zejména astrologické poslání, tedy nejdůležitější "astronomická" informace byla, ve kterém znamení stojí Slunce. Pro běžného pozorovatele byly asi nejdůležitější informace, kdy vychází, kulminuje či zapadá Slunce nebo Měsíc. Pro případné ranní a večerní práce byl důležitý občanský soumrak nikoliv soumrak astronomický. Když si uvědomíme, že světlo v noci významně ovlivňuje Měsíc, není hypotetická hranice astronomické noci zajímavá. Při úplňku prostě astronomická tma není.
Pražský orloj je velmi stará mnohovrstevnatá památka. Obnova ciferníku astrolábu by se měla stát tématem velmi široké diskuze odborníků různých profesí a to diskuze bez emocí.