Imrvére kalendářNázev této stránky jsem si vypůjčil z jedné kapitoly z knihy Ježíš, nejvěrnější druh a pomocník na vodě i na zemi. Kniha vyšla asi kolem let 1735 až 1747 a skládá se z části o 181 stránkách a části o 246 stránkách. První část obsahuje každodenní ranní a večerní požehnání, modlitby a písně pokání, vyznání hříchů, přijímání. Druhá část jsou různé početní tabulky ke koupi a prodeji zboží, tabulky úroků, mocnin (čtverec, krychle), porovnání mincí, měr a vah. Podstatnou část tvoří věčný kalendář založený na kalendářních cyklech doplněný o některé astronomické údaje. Vydáno u Gottfrieda Hofmanna v Lipsku a Waldenburgu. Důležitou součástí je i věčný kalendář (Der immerwährenbe Calendder).
Zde se budeme věnovat zejména věčnému kalendáři, protože podobné, na astronomii závislé údaje, se objevují i na kalendáriích různých orlojů.
Dnes se uvádí, že Tropický rok trvá 365 dní 5 hodin 48 minut a 45,4 sekund. V knize uvedený údaj se liší o méně než 3 minuty. Překvapuje další dělení sekund. To ovšem je způsob v astronomii používaný. Názvosloví vychází z očíslování úrovně dělení hodiny šedesáti. Minuta by se v tomto systému měla jmenovat prima, sekunda je sekunda, další dělení je tercie. Používalo se i jemnější dělení označované římskými čísly. Zdeněk Horský cituje z kodexu ze 14. století, kde je uváděná délka tropického roku s přesností až na sexty hodiny, tedy 365 dní, 5 hodin, 49I, 15II, 32III, 49IV,36V, 32VI. Přesnost na stomilióntinu sekundy není asi reálná.
Lunární
rok z dnešního pohledu má 12
měsíců (měsíčních cyklů po 29.53 dne), tedy celkem 354,43 dní,
tedy cca 354 dní, 8 hodin a 38 minut.... Lunární rok je tedy kratší než
solární. Tento rozdíl více než 11 dní způsobuje posun začátku lunárního
roku vždy o přibližně 11 dní
dopředu. Proto
v lunárním kalendáři neexistují „zimní měsíce“ nebo „letní měsíce“;
každý měsíc se v průběhu doby může ocitnout v libovolném ročním období.
Podrobněji
o kalendářních cyklech,
kdy jsou periodicky se opakující období vypočtená na základě
astronomických pozorování a slouží pro vytváření různých kalendářů
píšeme na stránce o
zaniklém zobrazení juliánského věčného kalendáře na Pražském
orloji. Hlavní snahou při kalendářních výpočtech bylo správně
stanovit datum Velikonoc pomocí jednoduchých aritmetických výpočtů
založených na kalendářních cyklech.
Při určování času byl cestovatel často odkázán na stanovení polohy Slunce tím nejprimitivnějším nástrojem, jako je lidská ruka. na mědirytině stránky 151 druhé části knihy je ukázáno, jak dopoledne nebo odpoledne přibližně odhadneme čas podle toho, ke kterému prstu směřuje stín hůlky držené palcem. Ilustrační mědirytina na obrázku vpravo.
V popisu se přibližně píše asi toto:
Sluneční hodiny najdete na své levé a pravé ruce. Konkrétně na pravé ruce můžeme odečítat hodiny dopolední, na levé ruce hodiny odpolední. Použijte tenkou tyčinku, například slámku, která bude delší než prostředníček. Tu vložíme meze palec a ukazováček do míst, kde je na ruce "životní linie". Otočíte se k jihu a podle toho kam dopadá stín, určíte platnou hodinu.
Metoda dobrá, pokud vím, kde je jih. Měl bych mít ještě kompas. O kompasu se píše na další stránce.
Věčný kalendář si klade za cíl přiřadit k dennímu datu správný den v týdnu. Sedmidenní cyklus střídání dnů v týdnu je jednoduchý. Rok má však 52 týdnů a jeden až dva dny. Pro ztotožnění cyklů se zavádí pojem "nedělní písmeno". Dny v týdnu jsou označeny písmeny A, B, C, D, E, F, G. Pro daný rok se vyhlašuje písmeno, které přísluší neděli. V juliánském kalendáři se pravidelně střídají přestupné roky v čtyřletém cyklu, tedy nedělní písmena se střídala v cyklu 7x4 = 28 let. Na stránce 198 knihy je v druhém sloupci "juliánské přiřazení" nedělních písmen jednotlivým rokům. Přestupný rok má písmena dvě. První platí do přestupného dne, druhé po něm. Vidíme tedy, že třeba pro přestupné roky 1704, 1730, 1760 a 17788 platí nejprve F jako nedělní písmeno, potom písmeno E.
Problém je, že v té době již platil gregoriánský kalendář a rok 1700, ani rok 1800 nebyl rok přestupný. Tabulka tedy pro rok 1700 a pro léta 1800 a další roky neplatí. V roce 1700 je platné pouze C jako nedělní písmeno, dále přiřazení odpovídá až do roku 1800. Léta mezi 1700 a 1800 jsou platná. Pro rok 1800 je to písmeno E (nikoliv E+D), 1801 D, 1802 C, 1803 B, 1804 A a G, atd. Možná to tolik nevadilo, protože rok 1700 byl před vydáním knihy a nové století bylo daleko. Přesto by měla být objasnění tohoto problému věnována větší pozornost, protože stejná chyba byla například na kalendáriu Olomouckého orloje.
Na stránce 199 začíná tabulka přiřazení dnů v týdnu datům významných svátků na základě znalosti nedělního písmena. Sloupce tabulky jsou řazeny sestupně, tedy v pořadí G až A. Toto řazení odpovídá vzestupně řazeným rokům. Pro označení dne je použit symbol planetárního vládce. Například 1. ledna roku s nedělním písmenem G je neděle. Planetární vládci dní jsou popsány až na další stránce. Konkrétně ☉ Slunce - Neděle, ☽ Měsíc - pondělí, ♂ Mars - úterý, ☿ Merkur - středa, ♃ Jupiter - čtvrtek, ♀ Venuše -pátek, ♄ Saturn - sobota.
Jako příklad může vzít třeba svátek Máří Magdaleny 22. července roku 1735, kdy platilo písmeno B a byla tedy středa neboli planetní vládce Mars.
Poslední řádek na stránce 198 uvádí rok 1455 místo roku 1755. Tím dokazuje, že tiskařský šotek mezi námi byl od založení knihtisku a asi bude stále. Jistě se nevyhne ani tomuto textu.
Základním kalendářním problémem je určení, kdy nastává Velikonoční neděle. To je pohyblivý svátek, který je odvozován ještě od lunárního kalendáře. Opět použijeme vysvětlení z oblíbeného zdroje. Běžná definice říká: Velikonoční neděle se slaví první neděli po prvním jarním úplňku. Je nutné upozornit na následující fakta:
Knížka uvádí data Velikonoční neděle od roku 1735 do 1800. Data po namátkové kontrole jsou správná, což trochu překvapuje u roku 1800, kdy by dle předchozí tabulky nemělo být správně určeno nedělní písmeno.
Stránka 202 dokončuje přiřazení Velikonoční neděle k jednotlivým rokům.
Strana 203 uvádí délku dne, délku noci, východ a západ Slunce pro vybrané dny. Str. 204 je totéž pro Švédsko a Nizozemí. Trochu mate, že čas je uváděn s podrobností na čtvrthodiny a v dvanáctihodinovém dělení. Interpretaci také ztěžoval šotek usazený na druhém řádku. Tabulka začíná 22. prosince, je tedy od zimního slunovratu do rovnodennosti a zase zpět. V tom případě platí data v posledním sloupci. Východy a západy Slunce jsou tedy uváděny symetrické. Proto by časy měly být vyjádřeny v pravém slunečním čase. Otázkou je, pro jakou zeměpisnou šířku jsou spočítany. Na druhé straně při určování času "podle ruky" na nějaké čtvrthodině nesejde.
10. ledna je uváděná délka dne celých 8 hodin a délka noci 16 hodin (nikoliv zapsaných 6). Slunce vychází v 8 hodin a zapadá ve 4 hodiny odpoledne, tedy v 16 hodin, jak by udával orloj. Lipsko leží na poloze 51.3406319N, 12.3747328E. Pro tuto polohu to moc nevychází. Pokud pokusně zvolíme zaokrouhlené souřadnice 53 N a 15 E a odečteme 8 (případně 5) minut časové rovnice je shoda celkem dobrá. Sunrise: 08:10 (8:02), pravé poledne: 12:08, Sunset: 16:06 (15:58) , světlý den: 07:55, noc 15:55. Obdobně to vychází pro letní slunovrat Sunrise: 04:01 (3:58), pravé poledne: 12:05, Sunset: 20:10 (20:05) , světlý den: 16:09, noc 7:51. V tabulce udáno: východ 3¾, západ 8¼, den 16½ a noc 7½.
Tabulka na stranách 209+210 je asi omylem vložena do knihy mezi stránky 196-197. Tím poněkud nelogicky předchází tabulka novoluní a úplňků vlastnímu stanovení zlatého čísla. Tabulka udává, který den v každém kalendářním měsíci nastane novoluní a úplněk v závislosti na tzv. Zlatém čísle. Výpočet je založen na Metonově cyklu, který je (dosti přesně) společným násobkem tropického roku a synodického měsíce. Devatenáct slunečních roků (= 6939,602 dne) dosti přesně odpovídá 235 lunárních měsíců (= 6939,688 dne). Rozdíl činí asi 2 hodiny, což vydá na plný den (24 hodin) každých 219 roků. To znamená, že po 19 letech se s jistou nepřesností opakují fáze Měsíce ve stejných kalendářních datech. Tento cyklus zavedl okolo roku 432 př. n. l. řecký astronom Metón Athénský. Je také použita v židovském kalendáři, odkud byla převzata pro výpočet data Velikonoc.
Zlaté číslo též zlatý počet (latinsky numerus aurus) je číslo udávající, kolikátý je daný rok v pořadí devatenáctiletého cyklu. Zlaté číslo naštěstí nesouvisí s gregoriánskou reformou kalendáře, tak lze snadno vypočítat. Zlaté číslo = rok % 19 + 1 ( kde operátor % je zbytek po dělení). Zlaté číslo se buď zapisuje do úplného kalendáře ke dni, kdy v roce určeném zlatým číslem nastává novoluní nebo se zapisuje do tabulek jako zde.
Porovnáme, jak se projevuje stáří tabulky cca 285 let. Na následujícím obrázku můžeme třeba odečíst pro květen 2020, že pro zlaté číslo 7 by měl nastat Úplněk 6.5. a novoluní 21.5. Úplněk astronomicky nastává až 7.5.2020 a novoluní 22.5.2020. To dobře odpovídá teoretickému rozdílu o 1 den za 219 let.
Pozornost je ještě třeba věnovat poslední řádce, ve které jsou jednotlivým rokům přiřazena Epakta (EPACTEN:). Toto číslo znamená stáří Měsíce ve dnech 1. ledna daného roku. Je to podstatná informace zejména pro výpočet Velikonoc.
Na celém tom starém kalendáři je nejzajímavější, že tehdy lidé byli více seznámeni s astronomickými cykly než dnes. Není mnoho lidí, kteří ví co jsou to třeba Epakta. Řekl bych, že je to škoda.
Text a scan: Petr Král