Při programování simulátoru olomouckého planetária v podobě z roku 1926 jsem pro výpočet efemerid planet použil PHP třídu celestialSphere. Zrychlenou animací jsem počítal jen zjednodušeně z oběžných dob. Při posuzování rozdílů jsem si uvědomil, jak moc je u některých planet skutečná dráha odlišná od rovnoměrného kruhového pohybu. Stejný rozpor musí řešit i orlojník při nastavování planetária.
Základní problém nastavené Olomouckého planetária představuje nejasná metodika nastavení a nesprávný současný ciferník.
Planetárium Olomouckého orloje má rafie pro šest planet. Na fotografii z 1.12.2020 jsou zleva rafie Jupiteru ( správná hodnota 304,29°), Saturnu (302,71°), protiváha rafie Země ( Země správně na 69,59°) a dále rafie Merkuru (215,33°), Venuše (182,91°) a Marsu (49,27°). V závorkách jsou uvedeny platné heliocentrické délky většinou však odlišné od nastavení rafií na fotografii. Například rafie Země je přibližně na 90°. Všechny rafie jsou označeny symbolem planety. Kolem zeměkoule na rafii Země obíhá ještě rafie Měsíce. Celá rafie je mimo záběr fotografie. Systém se točí proti směru hodinových ručiček. Červená doplněná čára označuje znamením odpovídající polohu počátku souřadnice heliocentrické délky. Modrá čára představuje myšlený kalendářní ukazatel otáčející se s protiváhou rafie Země.
Správné okamžité nastavení je složitější úkol, než se na první pohled zdá. Zobrazování nerovnoměrného pohybu planet je nahrazeno rovnoměrným pohybem rafií. Poloha rovnoměrně se otáčející rafie nemůže stále odpovídat astronomické poloze. Bude se v průběhu času více či méně odchylovat. Vhodným nastavováním, můžeme tento problém částečně eliminovat.
| Těleso | Perioda [dní] | Výstřednost | maximální
odchylka |
|---|---|---|---|
| Merkur | 87.96935 | 0,205 630 69 | ± 23,7° |
| Venuše | 224.70096 | 0,006 773 23 | ± 0,8° |
| Země | 365.25696 | 0,016 710 22 | ± 1.9° |
| Měsíc | 27.32158 | 0.0549 | ± 7,8° |
| Mars | 686.9601 | 0,093 412 33 | ± 10,7° |
| Jupiter | 4332.59 | 0,048 392 66 | ±1,0° |
| Saturn | 10757.7365 | 0,054 150 60 | ± 0,5° |
Je možné k nastavení použít tabulkové hodnoty střední heliocentrické délky během oběhu planety. Tato metoda je obtížně dostupná a navíc nevhodná, pokud nastavujeme planetu v intervalech nesouvisejících s oběžnou dobou. Cílem této úvahy je nalézt takové řešení, které dlouhodobě (například v intervalu jednoho roku) umožní provoz planetária v co nejlepší shodě s astronomickým stavem a to bez ručního zásahu do postavení rafií během tohoto intervalu. Hledáme proto střední hodnotu planety v zadaném intervalu.
Tabulka vlevo uvádí základní údaje o tělesech s vypočtenou maximální odchylkou rovnoměrného pohybu rafií s ideálním převodem od astronomické hodnoty. Výpočet platí pro rok 2021. Odchylky vzdálených planet jsou malé, protože je hodnotíme jen v části dráhy. V intervalu celé oběžné doby by byly mnohem větší.
Proč nestačí znát efemeridy planety a rychlost otáčení rafie dokládá následující příklad. Merkur se odchyluje od astronomické hodnoty, velmi rychle. Polovina oběžné doby Merkuru je cca 44 dní což je také změna od minima a maxima odchylky. Pokud bychom rafii náhodou nastavili na astronomickou hodnotu v okamžiku, kdy je odchylka maximální, máme za 44 dní odchylku již skoro 48°. Pokud to právě v této chvíli opravíme, máme to tu za 44 dní zase. Rafie planety bude stále v odchylce v intervalu <0°, 48°>. Přijatelnější se mě zdá, když pomocí prezentované nastavovací pomůcky nastavíme polohu rafie tak, aby odchylka byla v intervalu <-24°, +24°.>. Při intervalu jeden rok bychom neudělali velkou chybu, kdybychom pro vnitřní planetu použili tabulkovou hodnotu střední heliocentrické délky (pokud jí někde dokážeme najít). Použití následující nastavovací pomůcky je však jednodušší.
Předpokládáme, že hodinový stroj bude vždy správně nařízený. Jeho případná nepřesnost se neprojevuje. Převody jednotlivých planet vždy vnášejí do systému různě velkou lineárně narůstající chybu. Tuto chybu by bylo možné snadno zahrnou do výpočtů a tak jí kompenzovat. Bohužel převody Olomouckého planetária nejsou autorovi známé, neboť stroj není přístupný a patrně ani není řádně zdokumentován. Navržený program vychází z oběžných dob a tedy z ideálních převodů.
Kromě znalosti, co chceme nastavit, musíme mít k dispozici také vhodný ciferník, aby to nastavené bylo proveditelné. Ten nemáme a to je druhý velký problém.
Novodobý ciferník planetária Olomouckého orloje je spíše výtvarné dílo, než souřadnicový systém pro polohy rafií určování kalendářního údaje. Jednotlivé prvky (znamení, kalendář, alegorie) nejsou v souladu. Ciferník obsahuje zvěrokruh s chybným počátkem počátkem na konci znamení Berana. Zdá se, že autor chybně určil, kde je počátek znamení Berana (Skopce). Předpokládal, že jarní bod je mezi heliocentrickými znameními Berana a Býka, nikoliv Berana a Ryb. Na předválečném ciferníku je konstrukce ciferníku správná. Dodejme, že při jarní rovnodennosti je v geocentrickém pohledu Slunce na začátku znamení Berana, tedy Země v heliocentrickém pohledu je ve znamení Vah.
Pro první variantu nastavení, budeme uvažovat souřadnicový systém s počátkem na začátku znamení Berana (Skopce), bez ohledu na to, že na ciferníku je tento bod na desáté hodině. Nastavení bude astronomicky správné. Základní nevýhoda ovšem je, že většině lidí heliocentrická znamení nic neříkají. Prakticky se nepoužívají ani v astrologii. Astrologie je spíše geocentrická. Podstatná je poloha Slunce v Ekliptice při pohledu za Země.
Na současném olomouckém ciferníku je počátek Berana na 10. hodině, tedy v druhé polovině února, což neodpovídá ani geocentrickému ani heliocentrickému pohledu. Neodpovídá to ani případnému zakreslení souhvězdí místo znamení. (Od roku 2002 se Slunce nachází v souhvězdí Berana od 19. dubna do 20. května.) Kalendáři odpovídají na ciferníku planetária alegorické postavy čtvrtletí, tedy JARO, LÉTO, PODZIM, ZIMA. Napsaný kalendář a zejména zobrazení alegorií neumožňuje ciferník pootočit, protože alegorie musí zůstat ve svislé poloze.
Co vlastně je kalendářním ukazatelem? Kalendář odečítáme pohledem za Země na Slunce. Na planetáriu to znamená, že ukazatelem je protiváha rafie Země. Při nastavená na správný jarní pod, bude kalendář ukazovat špatně. Myšlený kalendářní ukazatel je o 30° posunut.
Jako druhou variantu zvažme nastavené podle kalendáře, tedy za souřadnicový systém budeme považovat kalendář s počátkem souřadnic na 9. hodině. Pak se musíme smířit s pootočením znamení. Budeme tak preferovat spíše občanský pohled než astronomický. Ovšem ani toto nastavení není pro běžného návštěvníka příliš pochopitelné, protože protiváha rafie Země je poněkud kuriózní ukazatel.
Třetí a možná nejpochopitelnější je zvolit za počátek souřadnic bod na pozici 3. V tomto případě je kalendářním ukazatelem rafie Země. Rafie Země ukazuje aktuální datum. Astronomický význam je setřen, ale orloj bude pro běžné návštěvníky srozumitelnější.
Autor tohoto textu se přiklání k preferování znamení, tedy první varianty, protože to více souvisí s historicky astronomickým pojetím orloje, případně oba systémy kombinovat. Je možné uvažovat i o celkem nenásilném řešení, které by funkčně spojilo všechny způsoby. Nastavovat planety na začátek Berana a případně připojit k protiváze zemské rafie doplňující nenápadnou kalendářní rafii posunutou proti směru hodinových ručiček o 30° od protizávaží. Nicméně se obávám, že jakýkoliv pokus o řešení se setká s kritikou.
Cílem programové pomůcky je doporučit dlouhodobé nastavení rafií s minimalizací chyby proti astronomické skutečnosti v celém nastavovacím intervalu. To je významné zejména u těles s velkou excentricitou dráhy, zejména u Merkuru a Marsu a Měsíce. Výsledky platí i pro alternativní volbu počátku souřadnic.
Program vypočítává vzorky astronomického nastavení rafií planetária v zadaném intervalu a vyhodnocuje odchylky proti pohybu rafií rovnoměrným pohybem s rychlostí jedné otáčky za astronomickou periodu. (Ve variantě za periodu odpovídající převodovým poměrům.) Z průměrné odchylky stanoví potřebnou opravu nastavení. Podstatná výhoda programu je v tom, že vychází z aktuální vypočtené odchylky a do nastavení jí zahrne. Doporučené okamžité nastavení rafií je pak s průměrnou odchylkou 0° v celém nastavovacím intervalu. Tím je zajištěno, že po dobu zadané periody jsou rafie v "nejlepším dlouhodobém nastavení".
Implicitně program počítá nastavení pro tento den v intervalu jednoho roku. Lze nastavit i jiný datum a jinou délku nastavovací intervalu. Výpočet je z časových důvodů omezen na maximální dobu dvou let.
V současné době výpočet nezahrnuje případné nepřesnosti v návrhu převodových poměrů. Vychází ze známých oběžných dob. Vzhledem k použitému ciferníky považuji tuto metodu za dostatečně přesnou pro praktické použití. Jakmile budou známé převodové poměry, bude program upraven. Pomůcka pracuje jako webová stránka a je tedy po dobu provozování webu volně k použití.