Díky dosud nevydanému rukopisu z roku cca 1867, který je
připisován K. J. Erbenovi, můžeme zjistit, jak tehdy pohlíželi na
konstrukci ciferníku. Z textu je vidět, že autor rukopisu nepoužil
teoretickou konstrukci
astrolábu na základě stereografické projekce, ale vycházel z velikosti
ekliptiky, ve které střed otáčení byl volen náhodně. Nebyl tedy
respektován sklon zemské osy. Křivka obzoru byla stanovena
empiricky, protože při chybné velikosti rovníku a obratníku
Kozoroha nemohla být respektována zeměpisná šířka. Jak konstrukci K. J.
Erben popisuje je v následující citaci. V závěru ukážeme, že ačkoliv
tato metoda není teoreticky správná, umožní vznik zcela funkčního
ciferníku orloje. (Zkráceno. Kompletní
text zde.) 
Když se tato deska hodinová dělala, vzal se za základ zvířetník, totiž svor čili kruh zvířetníkový. Středem toho kruhu C jde průměrnice ACB, a v té průměrnici přijat jest za výstředník bod O. V O udělána jest na AB kolmice DE a tím způsobem rozdělen kruh ve čtyry části AD, DB, BE a EA, .......
Výstřednost kruhu zvířetníkového má také ten prospěch, že na ciferníku hodinovém zaznamenati se mohli obratníkové i rovník. Obratník kozorožcový naznačen jest totiž kruhem okolo ciferníkového středu O, kteréhožto kruhu polouměrný paprštek má délku OB; rakový pak obratník má také svůj střed O a za polouměrný papršlek délku OA.
Od bodův A a B vzdáli tak, jakož pravý uhel středu O vyměřuje, jsou znamení skopce a vah ve která, jakž povědomo, vstupuje slunce, když překročí rovník; a protož rovník na ciferníku naznačuje se kruhem, jenž papršlekem OE nakreslen jest a slunečná podoba probíhá jej v tyto dva dni, v které na roční své pouti 12 znameními zvířetníkovými vstupuje z jara do znamení skopce a na podzim do znamení vah. ....
Ze
zvířetníku vyvozují se prostým spůsobem a vyznačeny jsou na desce
hodinové dvě křivice
(křivé čáry), které z obratníku kozorožcového na obě strany vybíhají,
totiž tyto křivice vyobrazují obzor
Pražský pokud
se vztahuje ke kruhu zvířetníkovému. Spůsob, kterak se ty křivice
vyvozují, jest tento: V
Praze zapadá slunce v době letního slunovratu, když totiž vstoupí v
obratník rakův, o 8 hodinách a 8 minutách; zimního pak slunovratu,
když vstoupí v obratník kozorožcův, skoro o 4 hodinách atd
......
Mezi každým obratníkem a mezi rovníkem může býti tolik kruhů soustředných, kolik libo, a ku každému se hodí jisté postavení slunce ve zvířetníku, které snadno ze středníku O poznamenati se dá; ku každému pak tomu soustřednému kruhu přísluší jistý čas, kterého slunce zapadá, a protož můžeme také jich každý od okolku, na němž čísla římská vyznačena jsou, na místě jemu k západu slunečnému příslušném přetíti. Tímto spůsobem dostaneme v křivici západu slunečného mezi nadřečenými třemi body z z z tolik bodů jiných, kolik chceme, a ta křivice bude spojitou křivou čarou, jakož se spatřuje na desce hodinné.“
Nahlédněte do rešerše celého rukopisu.
"Obzor Pražský" autor považoval za obecnou křivku a určoval ji empiricky. Nařízení orloje na pásmový čas a i další vlivy způsobí, že dnes orloj zobrazuje poněkud jinou astronomickou situaci než jaká v Praze nastává. Empirické zakreslení "obzoru Pražského", protože nejde o horizont, ale o čáru západu a východu Slunce, mohlo kompenzovat chybný sklon zemské osy a dokonce mohlo postihnout i některé soumrakové jevy. (Více na samostatné stránce.) Z textu, pro zajímavost věcnou i jazykovou, vyjímáme:
Pokud ovšem byl orloj nařizován na pravý sluneční čas, k zásadním odchylkám nedošlo. Přesvědčit se můžete z obrázku, kde do teoreticky správných kružnic (červeně) jsou zakresleny empirické hodnoty soumraků a planetních hodin. Zejména vlivem refrakce a toho, že astronomové neuvažují s přechodem středu Slunce horizontem, ale jeho horního okraje, jsou křivky východu a západu pod kružnicí horizontu. Leží na almukantarátu -0.833°... Více na samostatné stránce o vlivu SEČ.
Použitý matematický model na této stránce kreslí do konstrukce základních kružnic planisféry reálné hodnoty postavení Slunce v lokalitě Pražského orloje. Použit je pravý sluneční čas, protože v době Erbena nebyl ještě zaveden SEČ. Ukazuje se, že při skoro libovolné volbě sklonu zemské osy a při empiricky sestrojené křivce obzoru, následně pak aproximované kružnicí, bude orloj i na takto sestrojeném ciferníku ukazovat správně. Metoda popisovaná K. J. Erbenen, tedy volba výstředníku a empirická konstrukce obzoru dává zcela vyhovující výsledek. Zejména pokud by volba nebyla zcela náhodná, ale vyplývala alespoň přibližně z původního stavu. Na následujícím obrázku jsem to záměrně přehnal. Mechanika orloje odpovídá sklonu zemské osy 15°. Linie obzoru pro zeměpisnou šířku 63° přesto dobře aproximuje reálné okamžiky východu a západu Slunce v lokalitě orloje. Můžete si sami vyzkoušet pro změnit parametry na orloj.eu/noc/obzor_erben_sc.php?sklon=15&n=63
Pokud mechanika orloje respektuje výše popsanou konstrukci, bude zobrazení astronomické situace v lokalitě orloje v podstatě správné. Správnost ovšem nemůžeme posuzovat vzhledem k teoreticky správné konstrukci planisféry stereografickou projekcí, ale podle toho, jak orloj vystihuje astronomickou situaci. Sestrojení ciferníku podle stereografické projekce není tedy nepřekročitelnou podmínkou.
Text: Karel Jaromír Erben a trochu Petr Král