Orloj jako hodiny s astronomickými údaji potřebují použít astronomické hodnoty k nastavení. I v 17. století musel orlojník takové informace shánět. Orlojní kniha například praví: ".... pošetř, na kterém znamení nebeském in Zodiaco toho dne Slunce jest (což z kalendáře aneb z tabulí k tomu zhotovených vynajíti můžeš... ." Aby dneska orlojník nemusel "tabule k tomu určené" shánět, vytvořili jsme Stránku s Orlojní kalkulačkou. Stránka je záměrně bez grafiky, aby byla použitelná na mobilu připojeném k internetu přímo u orloje.
Naše orlojní kalkulačka uvádí astronomicky správné byť zaokrouhlené polohy Slunce, Měsíce a jeho uzlových bodů (obvykle dračí rafie), které ovšem nejde přímo použít pro nastavení orloje. Mechanické orloje jsou téměř výhradně sestrojené pro rovnoměrný kruhový pohyb. Tak se ovšem skutečná tělesa nepohybují. Kdybychom orloj nastavili přesně na astronomické hodnoty, brzy by přestaly platit. Zejména to platí pro nastavení měsíčního symbolu, který i během jednoho oběhu výrazně osciluje kolem střední polohy. Nastavení na přesnou polohu bychom museli provádět často. Naopak naším cílem, je nastavit orloj tak, aby odchylky byly dlouhodobě co nejmenší. To znamená, kalkulačka poskytuje v libovolné chvíli střední hodnoty, na které mají být jednotlivé ukazatele nastaveny.
Orlojní kalkulačka uvádí i další údaje. Jedná se o různé časy, doby východů a západu, fázi měsíce a pod. Vzhledem k možnosti zadání zeměpisné polohy a časového pásma je použitelná i pro jiné lokality. Implicitně je nastavena pro Pražský orloj.
Pro astronomické výpočty v PHP použita třída celestialSphere pana Jozífa a vlastní výpočty dalších hodnot.
Primárně je rafie Slunce nastavena na pásmový čas. Bylo by samozřejmě lepší, kdyby orloj byl nastavován na pravý místní sluneční čas, jak byl středověký orloj i původně zamýšlen, nebo alespoň na místní druhý střední sluneční čas. To by ovšem znamenalo, že orloj nebude ukazovat platný pásmový čas. Pokud by orloj neměl další ukazatel času, bylo by to prý pro mnohé matoucí.
Časy východu a západu slunce a český čas uvádí kalkulačka astronomicky správně. Údaj planetních hodin je také odvozen od pravého slunce, což nesouhlasí se zobrazením sluníčka na orloji. Domníváme se, že vzhledem k zaokrouhlení na celou hodinu to nevadí.
Kalkulačka počítá odchylku na pravý místní sluneční čas lehce zjednodušeně. Výpočet vychází z výpočtu pravého poledne jako aritmetického průměru časů východu a západu Slunce získaných z celestialSphere. Časy jsou zaokrouhleny na minuty. Jsme si vědomi toho, že za den se Země trochu posune a tedy by se pravé poledně mělo počítat složitěji. Rozdíly jsou však spíše v sekundách. Zatím jsme toho názoru, že tato “přesnost” postačuje. Od pravého poledne je odvozen výpočet údaje “Odchylka pravého slunečního času”. Údaj je počítán jako rozdíl: pravé poledne - 12:00. Jde tedy o konstantu v daném dni, ačkoliv časová rovnice se mění i v průběhu dne. (Pro srovnání přesnosti je třeba brát hodnotu časové rovnice v poledne.)
Nastavení ekliptiky není obvykle u orlojů prováděno dle místního hvězdného času, ale dle druhého středního slunce. Cílem je, aby i při nastavení orloje na pásmový čas v libovolné lokalitě symbol Slunce na ekliptice průměrně odpovídal ekliptikální délce Slunce. Poloze symbolu slunce je dán větší důraz než poloze jarního bodu. Vzhledem k nastavení sluneční rafie na pásmový čas, nelze vyhovět oběma požadavkům. U lokalit se zeměpisnou délkou odlišnou od hranice pásmového času, lze nesoulad potlačit oddělením ukazatele hvězdného času od polohy jarního bodu ekliptiky.
Výpočet druhého středního slunce je v kalkulačce opět zjednodušen. Vychází z předpokladu, že 4.7. (i 4.1.) je ekliptikální délka pravého slunce totožná s ekliptikální délkou druhého středního slunce. Tato hodnota je pak lineárně interpolovaná pro jiný den a čas. Hodnota je mírně upravovaná, aby respektovala cyklus přestupného roku. Opět se domníváme, že pro nastavení mechanického orloje je to dostatečná přesnost.
Nastavení měsíční rafie předpokládá nastavení na střední měsíc. (V této verzi není počítán s astronomickou přesností.) Kalkulačka uvádí i průměrné nastavení pro dračí rafii.