naspis

Novinky


Mapa


Kontakt


Vyhledávání



Péče o památky Prahy



Český spolek horologický


TOPlist

Valid XHTML 1.0 Transitional

Počítačové simulátory orloje

Pro tvorbu modelů či simulátorů jednotlivých funkcí Pražského orloje je mnoho důvodů. Může to být snaha modelovat přírodní děje moderní technologie a porovnávat tento model s dílem starých mistrů. Může to být snaha dokázat realizovat vlastními silami to, co obdivují lidé již šest set let a to v klidu na počítači. Nás povede zejména snaha ukázat co nejnázorněji principy jednotlivých ukazatelů různých časů. Všichni tvůrci modelů mají patrně jedno společné - obdiv a úctu ke starému dílu a snahu se na něm, alespoň vzdáleně, podílet.

Než se pustíme do přípravy nějakého grafického modelu orloje, musíme si ujasnit, co chceme vytvořit. Orloj je vlastně model přírodních dějů. Model založený na celkem jednoduché, byť velmi vtipné, mechanice. Pohyby těles a plynutí času modeluje rovnoměrným kruhovým pohybem. Při tvorbě simulátoru, nebo modelu tohoto "modelu", můžeme použít dvě cesty. Můžeme modelovat "co by orloj ukazoval" bez zásahů orlojníka, tedy model vycházející z pevných převodových poměrů jednotlivých kol. To nevyžaduje příliš náročnou matematiku a snadno ji zvládnou i spíše prezentační programy jako je Flash. Nebo můžeme jít složitější cestou a modelovat "co by orloj ukazovat měl", tedy údaje vycházející z přesnějšího výpočtu polohy nebeských těles. To ovšem bude vyžadovat výpočtovou spolupráci serveru. Pražský orloj ukazuje něco mezi tím. Je nařízen na čas SEČ, bez letního času, ovšem používá již zmíněnou rovnoměrnou kruhovou interpolaci dráhy Země kolem Slunce s občasným zásahem orlojníka. (Občasný zásah orlojníka je potlačen na minimum, pokud nejde o poruchu, tak jen v intervalech asi větších než rok.) To, že orloj jde rovnoměrně, také není zcela pravda, neboť pohyb čtyřiadvacetníku se neodvozuje přímo od ukazovacího stroje, ale pomocí speciální vačky od chronometru. Je tedy nerovnoměrný.

Podotkněme ještě, že pro kvalitu modelu není rozhodující, že je použita geocentrická soustava a nikoliv heliocentrická. Vzájemné vztahy mezi oběma tělesy jsou matematicky správně vyjádřitelné v obou soustavách. Geocentrické zobrazení je naopak značně názornější.

Tuto stránku berme jako rozcvičku k tvorbě celkového simulátoru orloje. Zatím nebudeme zobrazovat jednotlivé hodnoty na modelovaných ukazatelích orloje, ale vyjádříme je jejich číselnou hodnotou. Poněkud nesmyslně uvádíme zde i sekundy, ačkoliv tato jednotka vůbec nepatří do doby staročeského, nebo dokonce nerovnoměrného času. Přesto "tikání sekund" docela dobře vyjadřuje plynutí času. Umožňuje dokonce pozorovat různou rychlost plynutí nerovnoměrných hodin. Neberte proto sekundy zcela vážně, protože ani naše výpočty nejsou prováděny s "astronomickou" přesností a nezahrnují čas, kdy váš počítač natahuje stránku.

Výpočet bude vycházet z relativně přesně vypočtené doby východu a západu slunce a z času SEČ, tak jak je nastaven na našem serveru. Tím je model poměrně dobře lokalizován na souřadnice GPS 50° 05' 13.59" N  14° 25' 14.49" E  včetně platného času. 


Úskalí výpočtu

Nevadí příliš, že čas SEČ neodpovídá střednímu slunečnímu času lokality orloje. Poloha 14° 25' 14.49" E je nedaleko od 15. poledníku, který SEČ určuje. Něco přes půl stupně rozdílu představuje cca 2 minuty. To je asi interval, který na vysoko položených cifernících zejména vlivem paralaxy stejně nerozpoznáme. Větší chybu způsobí Keplerovy zákony. Země obíhá Slunce po dráze eliptické se skloněnou vlastní osou a obíhá proměnnou rychlostí. Pravý sluneční čas, podle kterého se určí i západ Slunce a tím třeba počátek staročeského času, se během roku mění. Jednou z možností, jak tento rozdíl vyjádřit, je časová rovnice s posunem na zeměpisnou polohu. Často je zobrazována jako křivka analema na slunečních hodinách. Vyplývá z ní, že velikost odchylky je +- čtvrt hodiny. To už je odchylka pozorovatelná. Druhým projevem je různá rychlost pohybu Slunce v ekliptice. Proti kruhovému modelu se poloha Slunce bude lišit o několik dní. Případná občasná korekce je na orlojníkovi. Nic se ale nemá přehánět. Ciferník orloje Pokud si uvědomíme výšku ciferníku a tedy nezbytnou paralaxu, je čtvrthodina dostatečně přesná. Nezbývá než před tvůrci smeknout, protože model, který zvolili, až neuvěřitelně dobře se skutečností souhlasí. Pokus o upřesnění mechanické konstrukce by vedl k zásadnímu zvýšení složitosti.

Uvedenými problémy jsou zasaženy všechny ukazatele časů odvozených od Slunce. Tedy i doba slunečního dne, nerovnoměrného času, staročeského času, doba západu Slunce na ciferníku a podobně. Na druhé straně dodatečně doplňované mechanismy tuto závislost činí komplikovanější. Nastavení čtyřiadvacetníku, tedy ciferníku pro staročeský čas, je nyní odvozováno od speciální řídící vačky, tedy přímo nesouvisí s ukazatelem Slunce. Rovněž pohyb Měsíce je řízen dodatečně vloženým převodem, který ho posouvá blíže reálným hodnotám.

Při výpočtu hvězdného času nám naopak nevadí, že "běžný čas" plyne rovnoměrně. Hvězdný den odpovídá otáčce Země kolem své osy o 360o a počítá se od kulminace jarního bodu. Otáčení Země je prakticky rovnoměrné. Hvězdný den je cca o 4 minuty kratší než den sluneční. Je to způsobeno tím, že Země se po celé obrátce vůči původní poloze ke Slunci musí ještě kousek pootočit, protože směr ke Slunci se změnil. Každodenní změna polohy dá za rok právě jeden den. Při zjednodušeném výpočtu běžný čas trochu zrychlíme a posuneme podle aktuálního data. Další vysvětlení na stránce Štefánikovy hvězdárny.


Co by právě teď orloj ukazovat měl:

SEČ SEČ Čas uveden bez úpravy na letní čas (bez DST). Hodnotu času nám pošle server. Zanedbáváme, že přenesení této informace také nějakou dobu trvá.
  Východ Slunce Východ Počítáno na reálné Slunce (bez DST).
  Západ Slunce Západ Počítáno na reálné Slunce (bez DST).
Staročeský čas Staročeský čas Den má 24 hodin počítaných od západu Slunce. Zjednodušeně jde jen o časový posun. Že tento posun také zkracuje či prodlužuje den, tedy i hodiny, minuty a sekundy momentálně zanedbáváme.
Výpočet jednoduchý: SEČ - čas západu Slunce
Nerovnoměřný čas, temporární hodiny Babylonský čas Den rozdělen na 12 hodin s proměnnou délkou hodiny během roku.
Den začíná východem Slunce, končí západem Slunce, SEČ přepočítáváme poměrem dne k 12 hodinám.  Noční babylonský čas na orloji zobrazován není. 
Hvězdný čas Jediný čas na orloji, který se nevztahuje ke Slunci. Má 24 rovnoměrných hvězdných hodin. Hvězdný den je přibližně o 4 minuty kratší a počítá se od kulminace jarního bodu. Měl by být proto zobrazován na 24 hodinovém ciferníku o 12 hodin posunutém proti ciferníku běžných hodin.
Na orloji se odečítá na ciferníku 12 + 12 hodin a trochu to plete. Hvězdný čas se počítá od horní kulminace jarního bodu, tedy od okamžiku kdy rafie s hvězdičkou ukazuje vzhůru. Dodejme, že to je právě opačně než u rafie Slunce. Pokud rafie Slunce ukazuje vzhůru je poledne, dvanáct hvězdných hodin je dole.
Použit je zjednodušený výpočet z SEČ, denního data a polohy. Hvězdný čas je vždy místní čas.


Hodnoty je možné nejlépe porovnat přímým pohledem na orloj. Na internetu samozřejmě pohledem na ( webovou kameru z Grand hotelu Praha). Pokud světelné podmínky a kvalita záběru takovýto pohled dovolí.


Grafická animace orloje aneb nesplněný plán

Sice již delší dobu plánujeme vytvořit i grafickou animaci Pražského orloje jako jsme to udělali při animaci židovských hodin, ale plán jsme zatím nesplnili. Proto rádi uvádíme program pana Karla Sandlera, který poskytuje grafický pohled na astroláb.

Obrázek se v 5 minutových intervalech aktualizuje a zobrazuje tak situaci, která na orloji před chvílí měla být. Datum a čas pro který je obrázek generován je v levém dolním rohu.



text, Java script a PHP podpora: Petr Král
program grafické animace orloje: Karel Sandler


Související odkazy


Telefon: 603 502 735, email: info (kyselá; ryba) orloj . eu