naspis

Novinky


Mapa


Kontakt


Vyhledávání



Péče o památky Prahy



Český spolek horologický


TOPlist

Valid XHTML 1.0 Transitional

Počítačové simulátory orloje

Pro tvorbu modelů či simulátorů jednotlivých funkcí Pražského orloje je mnoho důvodů. Může to být snaha modelovat přírodní děje moderní technologií a porovnávat tento model s dílem starých mistrů. Může to být snaha dokázat realizovat vlastními silami to, co obdivují lidé již více než šest set let a to v klidu na počítači. Nás povede zejména snaha ukázat co nejnázorněji principy jednotlivých ukazatelů různých časů. Všichni tvůrci modelů mají patrně jedno společné - obdiv a úctu ke starému dílu a snahu se na něm, alespoň vzdáleně, podílet.

Než se pustíme do přípravy nějakého modelu orloje, musíme si ujasnit, co chceme vytvořit. Orloj je vlastně model přírodních dějů. Model založený na celkem jednoduché, byť velmi vtipné, mechanice. Pohyby těles a plynutí času modeluje rovnoměrným kruhovým pohybem. Při tvorbě simulátoru, nebo modelu tohoto "modelu", můžeme použít dvě cesty. Můžeme modelovat "co by orloj ukazoval" bez zásahů orlojníka, tedy model vycházející z pevných převodových poměrů jednotlivých kol. To nevyžaduje příliš náročnou matematiku a snadno ji zvládnou i spíše prezentační programy jako je Flash. Nebo můžeme jít složitější cestou a modelovat "co by astronomický orloj ukazovat měl", tedy údaje vycházející z přesnějšího výpočtu polohy nebeských těles. To ovšem vyžaduje vyšší počítačový výkon. Nejlépe bude, když tento výpočet svěříme serveru. Pražský orloj je nařízen na čas SEČ, bez letního času a používá rovnoměrnou kruhovou interpolaci dráhy Země kolem Slunce s občasným zásahem orlojníka pro upřesnění astronomických hodnot. Ciferník byl pravděpodobně původně sestrojen pro polohu 50°N, 15° E a 23½° sklonu zemské osy. (Občasný zásah orlojníka je potlačen na minimum, pokud nejde o poruchu, tak jen v intervalech asi větších než rok.) To, že orloj jde rovnoměrně, také není zcela pravda, neboť nyní se pohyb čtyřiadvacetníku odvozuje od speciální vačky. Je tedy nerovnoměrný.

Podotkněme ještě, že pro kvalitu modelu není rozhodující, že je použita geocentrická soustava a nikoliv heliocentrická. Vzájemné vztahy mezi oběma tělesy jsou matematicky správně vyjádřitelné v obou soustavách. Geocentrické zobrazení je naopak značně názornější.


Úskalí výpočtu

Nevadí příliš, že čas SEČ neodpovídá ani pravému slunečnímu času, ani střednímu slunečnímu času lokality orloje. Poloha cca 14° 25' E je nedaleko od 15. poledníku, který SEČ určuje. Něco přes půl stupně rozdílu představuje cca 2 minuty. To je asi interval, který na vysoko položených cifernících zejména vlivem paralaxy stejně nerozpoznáme. Větší chybu způsobí Keplerovy zákony. Země obíhá Slunce po dráze eliptické se skloněnou vlastní osou a obíhá proměnnou rychlostí. Pravý sluneční čas, podle kterého se určí i západ Slunce a tím třeba počátek staročeského času, se během roku mění. Jednou z možností, jak tento rozdíl vyjádřit, je časová rovnice s posunem na zeměpisnou polohu. Často je zobrazována jako křivka analema na slunečních hodinách. Vyplývá z ní, že velikost odchylky je +- čtvrt hodiny. To už je odchylka pozorovatelná. Druhým projevem je různá rychlost pohybu Slunce v ekliptice. Proti kruhovému modelu se poloha Slunce bude lišit o několik dní. Případná občasná korekce je na orlojníkovi. Nic se ale nemá přehánět. Ciferník orloje Pokud si uvědomíme výšku ciferníku a tedy nezbytnou paralaxu, je čtvrthodina dostatečně přesná. Nezbývá než před tvůrci smeknout, protože model, který zvolili, až neuvěřitelně dobře se skutečností souhlasí. Pokus o upřesnění mechanické konstrukce by vedl k zásadnímu zvýšení složitosti. 

Uvedenými problémy jsou zasaženy všechny ukazatele časů odvozených od Slunce. Tedy i doba slunečního dne, nerovnoměrného času, staročeského času, doba západu Slunce na ciferníku a podobně. Na druhé straně dodatečně doplňované mechanismy tuto závislost činí komplikovanější. Nastavení čtyřiadvacetníku, tedy ciferníku pro staročeský čas, je nyní odvozováno od speciální řídící vačky, tedy přímo nesouvisí s ukazatelem Slunce. Rovněž pohyb Měsíce je řízen dodatečně vloženým převodem, který ho posouvá blíže reálným hodnotám.

Při výpočtu hvězdného času nám naopak nevadí, že "běžný čas" plyne rovnoměrně. Hvězdný den odpovídá otáčce Země kolem své osy o 360o a počítá se od kulminace jarního bodu. Otáčení Země je prakticky rovnoměrné. Hvězdný den je cca o 4 minuty kratší než den sluneční. Je to způsobeno tím, že Země se po celé obrátce vůči původní poloze ke Slunci musí ještě kousek pootočit, protože směr ke Slunci se změnil. Každodenní změna polohy dá za rok právě jeden den. Při zjednodušeném výpočtu běžný čas trochu zrychlíme a posuneme podle aktuálního data. Další vysvětlení na stránce Štefánikovy hvězdárny. Nastavení na pravý sluneční čas můžeme srovnat na stránce simulátoru malého astrolábu


Co by právě teď Pražský orloj měl ukazovat

Výpočet vychází z času SEČ (bez letního času) pro souřadnice Pražského orloje GPS: 50° 05' 13.59" N  14° 25' 14.49" E  Model funguje jen s funkčním připojením do internetu, neboť astronomické výpočty počítá server s využitím astronomické třídy PHP celestialSphere pana Jozífa. "Běh času" je následně animován již na vašem počítači Poněkud nesmyslně uvádíme zde i sekundy, ačkoliv tato jednotka vůbec nepatří do doby staročeského, nebo dokonce nerovnoměrného času. Přesto "tikání sekund" docela dobře vyjadřuje plynutí času. Umožňuje dokonce pozorovat různou rychlost plynutí nerovnoměrných hodin. Neberte proto sekundy zcela vážně.

SEČ SEČ Čas uveden bez úpravy na letní čas (bez DST). Hodnotu času nám pošle server.
  Slunce eklip. delka Slunced° Znamení Slunce: znameniS
  Měsíc Měsíc na ekliptice° Znamení Měsíce: znameniM
Český čas Český čas Den má 24 hodin počítaných od západu Slunce. Zjednodušeně jde jen o časový posun. Že tento posun také zkracuje či prodlužuje den, tedy i hodiny, minuty a sekundy momentálně zanedbáváme.
Temporární čas Temporární čas Den rozdělen na 12 hodin s proměnnou délkou hodiny během roku.
Den začíná východem Slunce, končí jeho západem. (Označovaný též jako Babylonský čas, lépe "planetní hodiny".)
Uvádí se pouze celočíselně, tedy Planetní hodina: Neuvedeno. .
Hvězdný čas Jediný čas na orloji, který se nevztahuje ke Slunci. Má 24 rovnoměrných hvězdných hodin. Hvězdný den je přibližně o 4 minuty kratší a počítá se od kulminace jarního bodu. Měl by být proto zobrazován na 24 hodinovém ciferníku o 12 hodin posunutém proti ciferníku běžných hodin.
Na orloji se odečítá na ciferníku 12 + 12 hodin a trochu to plete. Hvězdný čas se počítá od horní kulminace jarního bodu, tedy od okamžiku kdy rafie s hvězdičkou ukazuje vzhůru. Dodejme, že to je právě opačně než u rafie Slunce. Pokud rafie Slunce ukazuje vzhůru je poledne, dvanáct hvězdných hodin je dole. Hvězdný čas je vždy místní čas.


text, Java script a PHP podpora: Petr Král


Související odkazy


Telefon: 603 502 735, email: info (kyselá; ryba) orloj . eu